已知椭圆:,过点作圆的切线交椭圆于A,B两点。(1)求椭圆的焦点坐标和离心率;(2)求的取值范围;(3)将表示为的函数,并求的最大值.
已知函数对于任意的且满足. (1)求的值; (2)判断函数的奇偶性; (3)若函数在上是增函数,解不等式.
如图,已知底角为的等腰梯形,底边长为cm,腰长为cm,当一条垂直于底边(垂足为)的直线从左至右移动(与梯形有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令. (1)求左边部分的面积关于的函数解析式; (2)作出的图象.
已知函数 (1)判断函数的奇偶性,并加以证明; (2)用定义证明在上是减函数; (3)函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
设全集为R,集合,. (1)求; (2)已知,若,求实数的取值范围.
画出函数的图象,并根据图象写出函数的单调区间,以及在各单调区间上,函数是增函数还是减函数。