(本小题满分13分)如图,、是以为直径的圆上两点,,, 是上一点,且,将圆沿直径折起,使点在平面的射影在上,已知.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若圆与直线交于两点,且求的值.
如图,四棱锥,底面ABCD为矩形,底面,,点是棱的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若,求二面角的平面角的余弦值.
已知椭圆C的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过,两点.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程.(Ⅱ)过点作椭圆的弦,使点为弦的中点,求弦的长.
在中,内角对边的边长分别是.已知.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的面积.
一束光线从点出发,经x轴反射到圆上的最短路径是( )