选修4－1：几何证明选讲
△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于C，弦BD∥MN，AC、BD交于点E
（1）求证：△ABE≌△ACD
（2）AB=6，BC=4，求AE
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，
每厘米厚的隔
热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用为C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
（0
x10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值。
，计算
，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性
.
的单调区间；
时
恒成立，求
的取值范围。
在
轴上的截距为1，且曲线上一点
处的切线斜率为
.（1）曲线在P点处的切线方程；（2）求函数
的极大值和极小值
R）.
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
的单调区间和极值；
，且
时，证明：
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