本小题满分12分)已知集合,集合,函数的定义域为集合B.(1)若,求集合;(2)命题,命题,若是的必要条件,求实数的取值范围.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且. (1)求证:EF∥平面BDC1; (2)求证:平面.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若. (1)求证:; (2)若,且,求的值.
(1)已知,求证:; (2)已知,且, 求证:.
某超市在节日期间进行有奖促销,规定凡在该超市购物满400元的顾客,均可获得一次摸奖机会.摸奖规则如下: 奖盒中放有除颜色不同外其余完全相同的4个球(红、黄、黑、白).顾客不放回的每次摸出1个球,若摸到黑球则摸奖停止,否则就继续摸球.按规定摸到红球奖励20元,摸到白球或黄球奖励10元,摸到黑球不奖励. (1)求1名顾客摸球2次摸奖停止的概率; (2)记为1名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量的分布列和数学期望.
已知均为正数,证明:.