(满分14分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求的值及的表达式。(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值。
设函数f(x)=∣2x+1∣-∣x-4∣ (1)解不等式f(x)>2. (2)求函数y=f(x)的最小值.
已知:如图所示,在△ABC中,D是BC的中点,F是BA延长线上的点,FD与AC交于点E. 求证:AE·FB=EC·FA.
已知、满足,求的最值.
从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB及一条割线PCD,A,B为切点. 求证:=.
和的极坐标方程分别为. (Ⅰ)把和的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求经过,交点的直线的直角坐标方程.