(满分14分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求的值及的表达式。(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值。
已知函数() 求的极值
已知中心在原点的椭圆的右焦点为,离心率为 (1)求椭圆的方程 (2)若直线:与椭圆恒有两个不同交点、,且(其中为原点),求实数的取值范围
已知定义在(0,+)上的函数是增函数 (1)求常数的取值范围 (2)过点(1,0)的直线与()的图象有交点,求该直线的斜率的取值范围
如图,正四棱柱中,,点在上且 (1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值
已知函数()在处取得极值,其中为常数 (1)求的值;(2)讨论函数的单调区间 (3)若对任意,恒成立,求的取值范围