设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,且在x=-1处取得极值.(Ⅰ)求a,,的值;(Ⅱ)求函数在上的最大值和最小值。
(本小题共14分)如图所示,在正方体中,分别是棱的中点.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)证明://平面;(Ⅲ)若正方体棱长为1,求四面体的体积.
(本小题共13分)已知函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值与最小值.
(本小题共13分)设数列满足:,,.(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和;(Ⅱ)已知数列是等差数列,为的前项和,且,,求的最大值.
(本小题共13分)对于数集,其中,,定义向量集,若对任意,存在,使得,则称具有性质. (Ⅰ)判断是否具有性质;(Ⅱ)若,且具有性质,求的值;(Ⅲ)若具有性质,求证:,且当时,.
(本小题共14分)已知椭圆的离心率为,且过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)直线交椭圆于P、Q两点,若点B始终在以PQ为直径的圆内,求实数的取值范围.