抛物线在点,处的切线垂直相交于点,直线与椭圆相交于,两点.(1)求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离;(2)设点到直线的距离为,试问:是否存在直线,使得,,成等比数列?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 已知函数. (I)当时,求曲线在点处切线的斜率; (II)当时,求函数的单调区间.
(本小题满分13分) 已知函数,其中. (I)在给定的坐标系中,画出函数的图象; (II)设,且,证明:.
(本小题满分13分) 已知函数在处取得极值. (I)求实数的值; (II)当时,求函数的值域.
(本小题满分13分) 设等差数列的前项和为. (I)求数列的通项公式; (II)若,求.
(本小题满分10分) 已知函数,在和处取得极值. (I)若,且,求的最大值; (II)设,若,且,证明:.