．（本小题满分12分）
已知椭圆与双曲线有共同的焦点F₁、F₂，设它们在第一象限的交点为P，且
（1）求椭圆的方程；
（2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为的直线，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。