椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.（Ⅰ）求椭圆的

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椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率.

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（本题8分）
已知直线(为参数)，圆(为参数).
（Ⅰ）当时，试判断直线与圆的位置关系；
（Ⅱ）若直线与圆截得的弦长为1，求直线的普通方程．

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当实数取何值时，复数
(Ⅰ)是纯虚数；
(Ⅱ)在复平面内表示的点位于直线上．

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（本小题满分10分）
设，函数．
(Ⅰ) 若是函数的极值点，求实数的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若函数在上是单调递减函数，求实数的取值范围．

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（本小题满分10分）
已知数列的前项和为，，满足.
(Ⅰ) 计算，，，；
（Ⅱ）求的通项公式.

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（本小题满分10分）
摆地摊的某摊主拿了个白的，个黑的围棋子放在一个口袋里，并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出个棋子，中彩情况如下：

摸棋子	个白棋子	个白棋子	个白棋子	其它
彩金	元	元	纪念品（价值角）	同乐一次（无任何奖品）

(Ⅰ) 某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出个棋子，求获得彩金元的概率；
（Ⅱ）某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出个棋子，求无任何奖品的概率；
（Ⅲ）按摸彩次统计，摊主可望净赚约多少钱？（精确到个位）

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