已知函数定义在上，对任意的，，且．（1）求，并证明：；（2）若单调，且．设向量，对任意，恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分） 已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称。 （1）求函数的解析式 （2）若上的值不小于6，求实数a的取值范围。
（本小题满分12分） 在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为2， （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求数列的通项公式 （3）设，求.
（本小题满分12分） 在△ABC中，是角所对的边，且满足． （Ⅰ）求角的大小； （II）设，求的最小值.
已知函数． （Ⅰ）试求的值域； (Ⅱ)设若对， ，恒成立，试求实数的取值范围
(本小题满分12分) 已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是 （1）求实数的值； （2）求在区间上的最大值； （3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由．
定义在
上，对任意的
，
，且
．
，并证明：
；
．设向量
，对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的图象与函数
的图象关于点A（0，1）对称。
上的值不小于6，求实数a的取值范围。
中，
，公比
，且
，又
与
的等比中项为2，
，数列
的前
项和为
，求数列
的通项公式
，求
.
是角
所对的边，且满足
．
的大小；
，求
的最小值.
．
的值域；
若对
， 
，恒
成立，试求实数
的取值范围
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
的值；
在区间
上的最大值；
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由．
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