要使函数y=1+2x+4xa在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列中,(为常数),为的前项和,且是与的等差中项. (Ⅰ)求并归纳出(不用证明); (Ⅱ)若且,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室 (Ⅰ) 若每间办公室刷什么颜色不要求,有多少种不同的粉刷方法? (Ⅱ)若一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,有多少种不同的粉刷方法? (Ⅲ)若每种颜色至少用一次,粉刷这间办公室,有多少种不同的粉刷方法? 解:
(本小题满分12分) 在数列中,已知 (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ) 求数列的前项和
(本小题满分12分) 数列是首项的等比数列,且成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前项和,求.
(本小题满分12分) 已知件产品中有件次品,现逐一不放回地进行检验,直到件次品都能被确认为止(如:前次检验到的产品均不为次品,则次品也被确认). (Ⅰ)求检验次数为的概率; (Ⅱ)求检验次数为的概率.