如图,是南北方向的一条公路,是北偏东方向的一条公路,某风景区的一段边界为曲线.为方便游客光,拟过曲线上的某点分别修建与公路,垂直的两条道路,且的造价分别为万元/百米,万元/百米,建立如图所示的直角坐标系,则曲线符合函数模型,设,修建两条道路的总造价为万元,题中所涉及的长度单位均为百米.(1)求解析式;(2)当为多少时,总造价最低?并求出最低造价.
某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示. (Ⅰ)求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积; (Ⅱ)求车速的众数v1,中位数v2的估计值; (Ⅲ)求平均车速的估计值.
袋中又大小相同的红球和白球各1个,每次任取1个,有放回地摸三次. (Ⅰ)写出所有基本事件‘ (Ⅱ)求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率; (Ⅲ)求三次摸到的球至少有1个白球的概率.
已知数列的前项和为,数列是公比为的等比数列,是和的等比中项. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
在△中,已知,向量,,且. (1)求的值; (2)若点在边上,且,,求△的面积.
设向量=(sinx,sinx),=(cosx,sinx),x∈. (1)若,求x的值; (2)设函数,求的最大值.