如图,是南北方向的一条公路,是北偏东方向的一条公路,某风景区的一段边界为曲线.为方便游客光,拟过曲线上的某点分别修建与公路,垂直的两条道路,且的造价分别为万元/百米,万元/百米,建立如图所示的直角坐标系,则曲线符合函数模型,设,修建两条道路的总造价为万元,题中所涉及的长度单位均为百米.(1)求解析式;(2)当为多少时,总造价最低?并求出最低造价.
函数的部分图象如下图所示,将的图象向右平移个单位后得到函数的图象. (1)求函数的解析式; (2)若的三边为成单调递增等差数列,且,求的值.
已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为;数列是等比数列,首项 (1)求的通项公式; (2)令求的前20项和.
设函数. (1)求的最小正周期; (2)当时,求实数的值,使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.
已知抛物线:.过点的直线交于两点.抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点. (Ⅰ)若直线的斜率为1,求; (Ⅱ)求面积的最小值.
如图,在直三棱柱中,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若为的中点,求与平面所成的角.