如图,是南北方向的一条公路,是北偏东方向的一条公路,某风景区的一段边界为曲线.为方便游客光,拟过曲线上的某点分别修建与公路,垂直的两条道路,且的造价分别为万元/百米,万元/百米,建立如图所示的直角坐标系,则曲线符合函数模型,设,修建两条道路的总造价为万元,题中所涉及的长度单位均为百米.(1)求解析式;(2)当为多少时,总造价最低?并求出最低造价.
设等比数列,其中,,. (1)求,的值. (2)求使的最小正整数的值.
已知复平面内平行四边形,点对应的复数为,向量对应的复数为,向量对应的复数为,求:(Ⅰ)点对应的复数;(Ⅱ)平行四边形的面积.
设数列是公差为,且首项为的等差数列,求和:
求证:
已知的二项式系数和等于64,求展开式的常数项;