已知函数f(x)=(ax-a-x) (a>0,且a≠1).(1)判断f(x)的单调性;(2)验证性质f(-x)=-f(x),当x∈(-1,1)时,并应用该性质求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的范围.
已知函数的在区间上的最小值为0. (Ⅰ)求常数a的值; (Ⅱ)当时,求使成立的x的集合.
设函数是实数集R上的奇函数. (1)求实数的值; (2)判断在上的单调性并加以证明; (3)求函数的值域.
设是公比为正数的等比数列,,. (1)求的通项公式; (2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和.
已知各项均为正数的数列满足,,. (1)求证:数列是等比数列; (2)当取何值时,取最大值,并求出最大值; (3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.