（本小题满分12分）某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课．为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间(单位：分钟)，根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为
，
，
，
，
．
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课；
（3）若从样本单程时间不小于30分钟的学生中，随机抽取2人，求恰有一个学生的单程时间落在上的概率．
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＋
＋
；
＝a，
＝b，
＝ma，
＝nb，求证：
＋
＝3.设i、j分别是平面直角坐标系Ox，Oy正方向上的单位向量，且
＝－2i＋mj，
＝ni＋j，
＝5i－j，若点A、B、C在同一条直线上，且m＝2n，求实数m、n的值．
＝2a－b，
＝3a＋b，
＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；已知直线
与椭圆
相交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段AB的长；
（2）若向量
与向量
互相垂直（其中
为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆长轴长的最大值．
，
，函数
的单调递增区间；
都成立，求实数m的最大值.推荐套卷
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