（本小题满分12分）某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课．为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间(单位：分钟)，根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为
，
，
，
，
．
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课；
（3）若从样本单程时间不小于30分钟的学生中，随机抽取2人，求恰有一个学生的单程时间落在上的概率．
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（本小题满分12分）为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，某市对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：
| 新能源汽车补贴标准 |
|||
| 车辆类型 |
续驶里程 （公里） |
||
 |
 |
 |
|
| 纯电动乘用车 |
 万元/辆 |
 万元/辆 |
 万元/辆 |
某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了
辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：
| 分组 |
频数 |
频率 |
|
 |
 |
|
 |
 |
|
 |
 |
| 合计 |
|
 |
（Ⅰ）求，，，的值；
（Ⅱ）若从这辆纯电动乘用车中任选
辆，求选到的辆车续驶里程都不低于
公里的概率．
（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，PA
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，M为PC中点，
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：平面PDC平面PAD．
（本小题满分14分）经过点
且与直线
相切的动圆的圆心轨迹为
．点
、
在轨迹上，且关于
轴对称，过线段
（两端点除外）上的任意一点作直线
，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点
，
．
（Ⅰ）求轨迹的方程；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）若点到直线
的距离等于
，且△
的面积为20，求直线
的方程．
(
)．
时，求函数
的极值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
）． 
时，求函数
的单调区间；
时，
，求函数
上的最小值；
，都有
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