在锐角中,内角A,B,C的对边,已知,.(1)若的面积等于,求;(2)求的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,若.(1)求的值;(2)若求的面积.
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面)中,,点是棱的中点,且.(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分)从一批苹果中随机抽取100个作为样本,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
(1)在频率分布直方图中,求分组重量在对应小矩形的高;(2)利用频率估计这批苹果重量的平均数.(3)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中抽取5个,从这5个苹果任取2个,求重量在这两个组中各有1个的概率.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知圆:和点,过点的直线交圆于两点(1)若,求直线的方程;(2)设弦的中点为,求点的轨迹方程
(本小题满分10分)等差数列中,为其前项和,已知.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和的表达式