(本小题满分14分)据气象中心的观察和预测:发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度与时间的函数图像如图所示,过线段上一点作横轴的垂线,则梯形在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程.(1)当时,求的值;(2)将随变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若城位于地正南方向,且距地为,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城.如果会,在沙尘暴发生多长时间后它将侵袭到城;如果不会,请说明理由.
已知命题p:关于的方程有两个不等的负实根;命题q:关于的方程无实根。若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围
设数列满足;数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)求证数列为等比数列,并求数列的前项和.
在△中,角所对的边分别为,已知,,.(1)求的值;(2)求的值.
在甲、乙两个盒子中分别装有号为1、2、3、4的四个小球,现在从甲、乙两个盒子中各取出1个小球,每个小球被抽到的可能性相等。 (Ⅰ)求取出两个小球标号恰好相等的概率; (Ⅱ)求取出的两个小球的标号至少有一个大于2的概率。
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下表格所示统计数据,由资料显示y对x呈线性相关关系。
(Ⅰ)请根据上表的数据画出散点图并用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程? (Ⅱ)试根据(1)求出的线性回归方程,预测使用年限为10年时,维修费用是多少?