（本小题满分14分）设上的两点，满足，椭圆的离心率短轴长为2

（本小题满分14分）
设上的两点，
满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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