（本小题满分14分）已知如图(1)，梯形
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的动点，且
，设
（
）。沿
将梯形翻折，使平面
平面
，如图（2）。
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若以
、
、
、为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（Ⅲ）当取得最大值时，求二面角
的正弦值．
相关试题
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D,E分别是AC，AB上的中点，点F为线段CD上的一点.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2．
（1）求证：DE∥平面A1CB；
（2）求证：A1F⊥BE；
（3）线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ？说明理由．
）（1+
）≥9
+ 
+
="3" ．求x2+y2+z2的值。
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