(本题12分)在中,(Ⅰ)求AB的值;(Ⅱ)求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的定义域; (Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合. 直线的参数方程为:(t为参数),曲线的极坐标方程为:. (Ⅰ)写出的直角坐标方程,并指出是什么曲线; (Ⅱ)设直线与曲线相交于、两点,求值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图所示,已知AB是圆的直径,AC是弦,,垂足为D,AC平分 (Ⅰ)求证:直线CE是圆的切线; (Ⅱ)求证:
(本小题满分12分) 已知函数 (I)当时,求函数的图象在点A(0,)处的切线方程; (II)讨论函数的单调性; (Ⅲ)是否存在实数,使当时恒成立?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.
.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,点为动点,已知点,,直线与的斜率之积为. (I)求动点轨迹的方程; (II)过点的直线交曲线于两点,设点关于轴的对称点为(不重合),求证:直线过定点.