（本小题满分14分）已知数列的前项和为，点在直线 上；数列满足，且，它的前9项和为153.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；
（3）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.