对关于的一元二次方程……,解决下列两个问题:(1)若是从三个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求方程有两个不相等实根的概率;(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求方程有两个不相等实根的概率.
如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC, AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点, 且△PMB为正三角形。 (Ⅰ)求证:DM∥平面APC; (Ⅱ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积。
【改编】已知圆,直线 (1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B; (2)求弦AB长最大、最小时直线的方程; (3)若定点P(1,1)满足,求直线的方程。
【原创】如图,在三棱柱中,,底面为等边三角形,且,、、分别是,的中点. (1)求证:∥; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.
已知圆C和轴相切,圆心C在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中, ,平面,点是的中点. (1)求证:; (2)求证:平面;