已知函数 f ( x ) = 2 sin ( 1 3 x - π 6 ) , x ∈ R .
(1)求 f ( 5 π 4 ) 的值;
(2)设 α , β ∈ [ 0 , π 2 ] , f ( 3 α + π 2 ) = 10 13 , f ( 3 β + 2 π ) = 6 5 ,求 cos ( α + β ) 的值.
.若,则,,的大小关系是()
如图所示,正方形内的阴影区域的上边界是曲线,现向正方形区域内随机等可能地投点,则点落在阴影区域的概率是(***)
已知函数的导函数,函数的图象如图所示,且,则不等式的解集为(***)
(本小题15分) 设数列{}的前n项和为,并且满足,(n∈N*). (Ⅰ)求,,; (Ⅱ)猜想{}的通项公式,并用数学归纳法加以证明; (Ⅲ)设,,且,证明:≤.
(本小题10分) 已知函数在取得极值。 (Ⅰ)确定的值并求函数的单调区间; (Ⅱ)若关于的方程至多有两个零点,求实数的取值范围。