已知函数 f ( x ) = 2 sin ( 1 3 x - π 6 ) , x ∈ R .
(1)求 f ( 5 π 4 ) 的值;
(2)设 α , β ∈ [ 0 , π 2 ] , f ( 3 α + π 2 ) = 10 13 , f ( 3 β + 2 π ) = 6 5 ,求 cos ( α + β ) 的值.
如图,正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直,EF∥BD,AB=EF. (1)求证:BF∥平面ACE; (2)求证:BF⊥BD.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=2,C=60°. (1)求的值; (2)若a+b=ab,求△ABC的面积.
已知椭圆的中心为坐标原点,短轴长为2,一条准线方程为l:x=2. (1)求椭圆的标准方程; (2)设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.
已知m>0,a,b∈R,求证:.
解不等式|2x-4|<4-|x|.