已知函数 f ( x ) = 2 sin ( 1 3 x - π 6 ) , x ∈ R .
(1)求 f ( 5 π 4 ) 的值;
(2)设 α , β ∈ [ 0 , π 2 ] , f ( 3 α + π 2 ) = 10 13 , f ( 3 β + 2 π ) = 6 5 ,求 cos ( α + β ) 的值.
某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.
但国家每天分配给该厂的煤、电有限,每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产量最大?最大日产量为多少?
已知;,若是的充分而不必要条件,求实数的范围.
已知A点坐标为,B点坐标为,且动点到点的距离是,线段的 垂直平分线交线段于点. (1)求动点的轨迹C方程. (2)若P是曲线C上的点,,求的最大值和最小值.
已知F1、F2是椭圆的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足(O是坐标原点),若椭圆的离心率等于 (1)求直线AB的方程; (2)若三角形ABF2的面积等于,求椭圆的方程.
已知,设命题p:对数函数在R+上单调递减,命题q:曲线与x轴交于不同的两点,如果“”为真,且“”为假,求的取值范围.