已知函数 f ( x ) = 2 sin ( 1 3 x - π 6 ) , x ∈ R .
(1)求 f ( 5 π 4 ) 的值;
(2)设 α , β ∈ [ 0 , π 2 ] , f ( 3 α + π 2 ) = 10 13 , f ( 3 β + 2 π ) = 6 5 ，求 cos ( α + β ) 的值.
某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？
已知中至少有一个小于2.
已知，复数，（1）写出复数z的代数形式；（2）当m为何值时，z=0？当m为何值时，z是纯虚数？
已知函数在处取到极值（1）求的解析式；（2）设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.
为了加快经济的发展，某省选择两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在两城市的周边修建城际轻轨，假设为一个单位距离，两城市相距个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为，使轻轨上的点到两城市的距离之和为个单位距离，（1）建立如图的直角坐标系，求城际轻轨所在曲线的方程；（2）若要在曲线上建一个加油站与一个收费站，使三点在一条直线上，并且个单位距离，求之间的距离有多少个单位距离？（3）在两城市之间有一条与所在直线成的笔直公路，直线与曲线交于两点，求四边形的面积的最大值.
（吨）与每吨产品的价格
（元/吨）之间的关系式为：
,且生产x吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？
中至少有一个小于2.
，复数
，
在
处取到极值
的解析式；
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围.
两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在
为一个单位距离，
个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为
，使轻轨
个单位距离，
与一个收费站
，使
三点在一条直线上，并且
个单位距离，求
之间的距离有多少个单位距离？
所在直线成
的笔直公路
，直线
两点，求四边形
的面积的最大值.（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？
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