已知矩阵 A = [ 0 1 1 0 ] , B = [ 1 0 0 2 ] .
(Ⅰ)求AB;
(Ⅱ)若曲线C 1: x 2 8 + y 2 2 =1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C 2 , 求C 2的方程.
(本小题满分15分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为, 过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线斜率为时,. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求由、、、四点构成的四边形的面积的取值范围.
已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数在上的最小值是,求的值.
关于的不等式. (Ⅰ)当时,解此不等式; (Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?
已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数). (Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
如图,是△的外接圆,D是的中点,BD交AC于E. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,O到AC的距离为1,求⊙O的半径