已知矩阵 A=[0110] , B=[1002] .
(Ⅰ)求AB;
(Ⅱ)若曲线C 1: x28+y22 =1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C 2 , 求C 2的方程.
(本小题满分12分)椭圆与直线相交于、两点,且(为坐标原点).(Ⅰ)求证:等于定值;(Ⅱ)当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的取值范围.
(本小题满分12分)已知:(1)设的一个极值点。求在区间上的最大值和最小值;(2)若在区间上不是单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知三棱柱中,各棱长均为2,平面⊥平 面,.(1)求证:⊥平面;(2)求二面角的大小;
(本小题满分12分) 某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品、3种家电商品、5种日用商品中,选出3种商品进行促销活动。(I)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;(II)商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高120元,同时允许顾客有3 次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得60元奖金,假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的。试求某位顾客所中奖金数不低于商场提价数的概率。
(本小题满分12分)已知数列的前项的和为,且有,。.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项的和.