为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素 $x,y$ 的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：

（1）已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量；
（2）当产品中的微量元素 $x,y$ 满足 $x\ge 175$ 且 $y\ge 75$ ，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
（3）从乙厂抽出上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数 $\xi$ 的分布列极其均值（即数学期望）。