如图有两条相交直线成角的直路交点是甲、乙两人分别在上,甲的起始位置距离点乙的起始位置距离点后来甲沿的方向乙沿的方向两人同时以的速度步行(1)求甲乙在起始位置时两人之间的距离;(2)设后甲乙两人的距离为写出的表达式;当为何值时甲乙两人的距离最短并求出此时两人的最短距离
已知函数,(1)当时,求函数的极值;(2) 若在[-1,1]上单调递减,求实数的取值范围.
设函数,且,,求证:(1)且;(2)函数在区间内至少有一个零点;(3)设是函数的两个零点,则.
某化工企业2012年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.设该企业使用该设备年的年平均污水处理费用为(万元)。(1)用表示;(2)当该企业的年平均污水处理费用最低时,企业需重新更换新的污水处理设备.则该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备。
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,,为中点,平面, ,为中点.(1)证明://平面;(2)证明:平面;(3)求直线与平面所成角的正切值.
已知向量,函数(1)求函数的单调增区间;(2)在中,分别是角A, B, C的对边,且,且求的值.