是否存在实数a使函数在上是增函数?若存在求出a的值,若不存在,说明理由。
某民营企业生产两种产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资成正比,其关系如图甲,产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙(注:利润与投资单位:万元).(Ⅰ)分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式;(Ⅱ)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
已知曲线: (为参数),:(为参数).(Ⅰ)将,的方程化为普通方程;(Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线距离的最小值.
已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵对应的变换将点变换成.求矩阵.
(Ⅰ)把点的直角坐标化为极坐标;(Ⅱ)求圆心在极轴上,且过极点和点的圆的极坐标方程.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲。设正有理数是的一个近似值,令.(I)若,求证:;(II)求证:比更接近于.