设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(,1).(1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.
已知抛物线的准线与x轴交于点Q. (Ⅰ)若过点Q的直线与抛物线有公共点,求直线的斜率的取值范围; (Ⅱ)若过点Q的直线与抛物线交于不同的两点A、B,求AB中点P的轨迹方程.
(Ⅰ)已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线,且一条准线为,求双曲线C的方程;(Ⅱ)已知圆截轴所得弦长为6,圆心在直线上,并与轴相切,求该圆的方程.
已知直线:,直线:.若,求的取值范围.
已知椭圆,过点(m,0)作圆的切线交椭圆G于A,B两点. (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (2)将表示为m的函数,并求的最大值.
如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)已知定点,若直线与椭圆交于、两点.问:是否存在的值, 使以为直径的圆过点?请说明理由.