已知=2,点()在函数的图像上,其中=.( 1 ) 证明:数列}是等比数列;(2)设,求及数列{}的通项公式;(3)记,求数列{}的前n项和,并证明.
)如图所示,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯 形,∠BAD=∠FAB=90°,BCAD,BEFA,G、H分别为FA、FD的中点.(1)证明:四边形BCHG是平行四边形;(2)C、D、F、E四点是否共面?为什么?(3)设AB=BE,证明:平面ADE⊥平面CDE.
如图所示,在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,(1)证明:平面PBE⊥平面PAC;(2)如何在BC上找一点F,使AD∥平面PEF?并说明理由.
如图所示,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,△PAD是等腰三角形,M、N分别是AB、PC的中点.求证:MN⊥平面PCD.
如图所示,四棱锥P—ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PD的中点,又二面角P—CD—B为45°.(1)求证:AF∥平面PEC;(2)求证:平面PEC⊥平面PCD;(3)设AD=2,CD=2,求点A到平面PEC的距离.
如图所示,已知四棱锥 P - A B C D ,底面 A B C D 为菱形, P A ⊥ 平面 A B C D , ∠ A B C = 60 ° , E , F 分别是 B C , P C 的中点.
(1)证明: A E ⊥ P D ; (2)若 H 为 P D 上的动点, E H 与平面 P A D 所成最大角的正切值为 6 2 , 求二面角 E - A F - C 的余弦值.