如图所示,已知四棱锥 P - A B C D ,底面 A B C D 为菱形, P A ⊥ 平面 A B C D , ∠ A B C = 60 ° , E , F 分别是 B C , P C 的中点.
(1)证明: A E ⊥ P D ; (2)若 H 为 P D 上的动点, E H 与平面 P A D 所成最大角的正切值为 6 2 , 求二面角 E - A F - C 的余弦值.
已知函数,.求: (Ⅰ)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合; (II)函数的单调增区间.
已知,⑴求的值;⑵求的值
已知的值.
已知是第一象限的角,且,求的值。
(本小题满分15分)如图,在三棱锥中,,,点分别是的中点,底面. (1)求证:平面; (2)当时,求直线与平面所成角的正弦值; (3)当为何值时,在平面内的射影恰好为的重心.