已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
已知函数。(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)讨论函数的单调性(不用证明)。
已知集合,(1) 若,求的值;(2) 若,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,求证:.
(本小题满分13分)已知数列{}满足, (I)写出,并推测的表达式; (II)用数学归纳法证明所得的结论。
(本题满分13分) 已知函数,函数(I)当时,求函数的表达式;(II)若,且函数在上的最小值是2 ,求的值;(III)对于(II)中所求的a值,若函数,恰有三个零点,求b的取值范围。