（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，求证：．
已知等比数列中，，，等差数列中，，且。 （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。
解关于不等式：
已知函数. (1)当时,求的单调区间； (2)若函数在上无零点,求的最小值。
如图，椭圆的左顶点为，是椭圆上异于点的任意一点，点与点关于点对称． （1）若点的坐标为，求的值； （2）若椭圆上存在点，使得，求的取值范围．
数列的各项都是正数，前项和为,且对任意，都有. （1）求证：；（2）求数列的通项公式。
，试确定函数
的单调区间；
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
．
中，
，
，等差数列
中，
，且
。
；（2）求数列
项和
。
不等式：
.
时,求
的单调区间；
上无零点,求
的最小值。
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点
与点
，求
的值；
，求
的各项都是正数，前
项和为
,且对任意
，都有
.
；（2）求数列
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