(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,求证:.
在直角梯形PBCD中A为PD的中点,如下左图。,将沿AB折到的位置,使,点E在SD上,且,如下右图。 (1)求证:平面ABCD;(2)求二面角E—AC—D的正切值.
已知等差数列是递增数列,且满 (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和
已知函数. (1)求的值; (2)求的最大值及相应的值.
已知(m为常数,m>0且m≠1). 设(n∈)是首项为m2,公比为m的等比数列. (1)求证:数列是等差数列; (2)若,且数列的前n项和为Sn,当m=2时,求Sn; (3)若,问是否存在m,使得数列中每一项恒小于它后面的项?若存在,求出m的范围;若不存在,请说明理由.
已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到直线的距离为3。 (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于不同的两点M,N,当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.