已知函数,其中为实数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)是否存在实数,使得对任意,恒成立?若不存在,请说明理由,若存在,求出的值并加以证明.
已知是定义在上的单调递增函数,对于任意的满足,且,满足. (1)求; (2)若,解不等式; (3)求证:.
某单位决定投资元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米造价元,两侧墙砌砖,每米造价元,顶部每平方米造价元,试问:(1)仓库面积的最大允许值是多少?(2)为使达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?
已知都是正数,求证:.
已知,,为的三边,求证:.
无论取任何非零实数,试证明等式总不成立.