已知函数,其中为实数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)是否存在实数,使得对任意,恒成立?若不存在,请说明理由,若存在,求出的值并加以证明.
(本小题10分) 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC. (1)求证:平面ABFE⊥平面DCFE; (2)求四面体B—DEF的体积.
(本小题10分) 已知圆C上一点,直线平分圆C,且圆C与直线相交的弦长为, 求圆C的方程.
(本小题8分) 如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC,AB=,CE=EF=1,. (1)求证:AF//平面BDE; (2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.
(本小题6分) 如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上.求: (1)边所在直线的方程; (2)边所在的直线方程.
(本小题满分12分)已知且, (1)求函数的表达式; (2)判断的奇偶性与单调性,并说明理由; (3)对于函数,当时,恒成立,求的取值范围.