选修4-4:极坐标与参数方程:已知椭圆C的极坐标方程为,点为其左,右焦点,直线的参数方程为(为参数,).(Ⅰ)求直线和曲线C的普通方程;(Ⅱ)求点到直线的距离之和.
已知数列1,11,111,1111,,,,写出该数列的一个通项公式,并用反证法证明该数列中每一项都不是完全平方数.
已知函数,数列满足,. (1)求; (2)猜想数列的通项,并予以证明.
某银行准备新设一种定期存款业务,经预测,存款量与利率的平方成正比,比例系数为,且知当利率为0.012时,存款量为1.44亿;又贷款的利率为时,银行吸收的存款能全部放贷出去;若设存款的利率为,,则当为多少时,银行可获得最大收益?
下列命题是真命题,还是假命题,用分析法证明你的结论.命题:若,且,则.
设关于的方程, (1)若方程有实数根,求锐角和实数根; (2)证明:对任意,方程无纯虚数根.