.选修4-1：几何证明选讲：
如图，在Rt△ABC中，
, BE平分∠ABC交AC于点E， 点D在AB上，
．
(Ⅰ)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
(Ⅱ)若
，求EC的长．
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，已知曲线
：
与曲线
：
交于不同的两点
．
的值；
且与直线
平行的直线
的极坐标方程．
的外接圆的切线
与
的延长线交于点
，
，满足
组成等比数列。求证：
平分
。
，
，
是
的极值点，求
的值；
，使得
，求
的最小值；
，
，都有
恒成立，求
的取值范围。已知椭圆
经过点（0，
），离心率为
，直线l经过椭圆C的右焦点F交
椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且
，当直线l的倾斜角变化时，探求
的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；
（Ⅲ）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.
平面
，
平面
，△
，
为
的中点.
平面
；
平面
；
和平面
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