(示范高中)如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点和的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)已知定点,若直线与椭圆交于、两点.问:是否存在的值,使以为直径的圆过点?请说明理由.
(本小题满分13分)已知是定义在上的奇函数,当时(1)求的解析式;(2)是否存在实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)某园林公司计划在一块为圆心,(为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形区域用于观赏样板地,区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元,花木的利润是每平方米8元,草皮的利润是每平方米3元.(1)设, 用表示弓形的面积;(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的
(本小题满分12分)已知数列是首项为且公比不等于的等比数列,是其前项的和,成等差数列.(1)证明:成等比数列;(2)求和:
(本小题满分12分)已知满足不等式,求函数()的最小值.
(本小题满分12分)在中,,,是角,,的对边,且 [(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值.