(示范高中)如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点和的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)已知定点,若直线与椭圆交于、两点.问:是否存在的值,使以为直径的圆过点?请说明理由.
某企业生产某种商品吨,此时所需生产费用为()万元,当出售这种商品时,每吨价格为万元,这里(为常数,) (1)为了使这种商品的生产费用平均每吨最低,那么这种商品的产量应为多少吨? (2)如果生产出来的商品能全部卖完,当产量是120吨时企业利润最大,此时出售价格是每吨160万元,求的值.
已知以角为钝角的的三角形内角的对边分别为、、,,且与垂直. (1)求角的大小; (2)求的取值范围
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1. (1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小; (2)若该直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为,求点A到平面A1BC的距离.
已知函数f(x)=|x+2|+|2x-4| (1)求f(x)<6的解集; (2)若关于的不等式f(x)≥m2-3m的解集是R,求m的取值范围
已知平面直角坐标系xOy,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为,曲线C的极坐标方程为 (Ⅰ)写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程; (Ⅱ)若为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值