(本小题满分11分)从含有两件正品,和一件次品的3件产品中每次任取一件,连续取两次,每次取出后放回,求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率.
(本小题满分12分)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;(Ⅱ)设,对任意恒有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆E的两个焦点分别为和,离心率.(1)求椭圆E的方程;(2)设直线与椭圆E交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点T,当m变化时,求△TAB面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)设函数,求函数的单调区间.
(本小题满分12分)在四棱柱中,,底面为菱形,,已知.(1)求证:平面平面;(2)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)设向量,其中,,已知函数的最小正周期为.(1)求的对称中心;(2)若是关于的方程的根,且,求的值.