(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)设函数,求函数的单调区间.
叙述双曲线的定义,并建立适当的直角坐标系推导其标准方程.
已知函数,求的值域和最小正周期。
已知函数,(x>0),常数>0.(Ⅰ)试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若对于任意,>0恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)设函数=+,求证:…> (,)
已知椭圆C:的一条准线L方程为:x=,且左焦点F到L的距离为 . (Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B,交L于点M,若,,证明为定值.
已知数列中,,,(Ⅰ)记 ,证明数列 是等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式.