(本小题满分12分)已知椭圆E的两个焦点分别为和,离心率.(1)求椭圆E的方程;(2)设直线与椭圆E交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点T,当m变化时,求△TAB面积的最大值.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,探究与0的大小关系,并用代数方法证明之.
(本小题满分12分) 平面直角坐标系中,过椭圆:右焦点的直线交于两点,为的中点,且的斜率为. (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)若,为上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值.
(本小题满分12分) 如图,已知正三棱柱各棱长都是4,是的中点,动点在侧棱上,且不与点重合. (Ⅰ)当时,求证:; (Ⅱ)设二面角的大小为,求的最小值.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,为原点,,动点满足,求(Ⅰ)动点的轨迹;(Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分12分) 设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc . (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ)求的值.