设函数,。(1)当时,求的单调区间;(2)(i)设是的导函数,证明:当时,在上恰有一个使得;(ii)求实数的取值范围,使得对任意的,恒有成立。注:为自然对数的底数。
设:实数满足,其中,命题:实数满足(1)若,且为真,求实数的取值范围(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围
已知函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B(1)当时,求(2)若,求实数的值
已知函数,且(1)求的值(2)判断在上的单调性,并利用定义给出证明
已知数列的前项和为,且有,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和;(Ⅲ)若,且数列 中的 每一项总小于它后面的项,求实数的取值范围.
在△中,角,,,的对边分别为.已 知向量, ,.(1)求的值;(2)若,求△周长的范围.