如图所示,矩形 $ABCD$和梯形 $BEFC$所在平面互相垂直， $BE\parallel CF,\angle BCF=\angle CEF={90}^{°},AD=\sqrt{3},EF=2$.

(1)求证: $AE\parallel$平面 $DCF$;
(2)当 $AB$的长为何值时,二面角 $A-EF-C$的大小为 ${60}^{°}$?