如图所示,矩形 A B C D 和梯形 B E F C 所在平面互相垂直， B E ∥ C F , ∠ B C F = ∠ C E F = 90 ° , A D = 3 , E F = 2 .
(1)求证: A E ∥ 平面 D C F ; (2)当 A B 的长为何值时,二面角 A - E F - C 的大小为 60 ° ?
设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。（1）求椭圆的离心率；（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。
如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5，点是的中点。（1）求证：；（2）求证：//平面．
已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．
已知椭圆，过左焦点F1倾斜角为的直线交椭圆于两点。求：弦AB的长。
已知命题，命题，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围。
的左，右两个焦点分别为
，短轴的上端点为
，短轴上的两个三等分点为
，且
为正方形。作此正方形的外接圆的切线在
轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。
是
的中点。
；
//平面
．
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
（
）两点，且
．
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值．
，过左焦点F1倾斜角为
的直线交椭圆于
两点。求：弦AB的长。
，命题
，若
是真命题，
是假命题，求实数
的取值范围。的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。
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