如图,线段过y轴上一点,所在直线的斜率为,两端点、到y轴的距离之差为.(Ⅰ)求出以y轴为对称轴,过、、三点的抛物线方程;(Ⅱ)过抛物线的焦点作动弦,过、两点分别作抛物线的切线,设其交点为,求点的轨迹方程,并求出的值.
(12分) 用定义法证明:函数在(1,+∞)上是减函数.
(每小题6分,共12分)求下列函数的定义域: (1) (2) .
(10分)已知是定义在R上的减函数,且, 求a的取值范围.
设数列的前n项和为,点均在函数y=-x+12的图像上. (1)写出关于n的函数表达式; (2)求证:数列是等差数列;
如图,在中, . (1)求sinA (2)记BC的中点为D,求中线AD的长.