已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2,数列{bn}满足b1=1,且bn+1=bn+2.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设cn=an-bn,求数列{cn}的前2n项和T2n.
求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点,一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。
已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5) 求:⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S; ⑵若向量分别与向量垂直,且||=,求向量的坐标。
(本题18 分)已知数列:、、且(),与数列:、、、且(). 记. (1)若,求的值; (2)求的值,并求证当时,; (3)已知,且存在正整数,使得在,,,中有4项为100。求的值,并指出哪4项为100。
(本题16分)已知函数在定义域上是奇函数,(其中且). (1)求出的值,并求出定义域; (2)判断在上的单调性,并用定义加以证明; (3)当时,的值域范围恰为,求及的值.
(本题14分)某学校拟建一块周长为米的操场(如图所示),操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域。 (1)将矩形区域的长()表示成宽()的函数; (2)为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形区域的长和宽?