如图,已知棱柱的底面是菱形,且面,,,为棱的中点,为线段的中点,(Ⅰ)求证: 面;(Ⅱ)判断直线与平面的位置关系,并证明你的结论;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
如图,四边形ABCD是正方形,平面ABCD,MA//PB,PB=AB=2MA=2。(1)P、C、D、M四点是否在同一平面内,为什么?(2)求证:面PBD 面PAC; (3)求直线BD和平面PMD所成角的正弦值。
某市图书馆有三部电梯,每位乘客选择哪部电梯到阅览室的概率都是。现有5位乘客准备乘电梯到阅览室。(1)求5位乘客选择乘同一部电梯到阅览室的概率;(2)若记5位乘客中乘第一部电梯到阅览室的人数为,求的分布列和数学期望
已知)(1)求的值;(2)求的值。
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和满足:(为常数,且). (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值; (Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列的前n项和为. 求证:.
(本小题满分12分)设上的两点,已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为,为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由