四棱锥中,底面ABCD是一个平行四边形,,, (1)求四棱锥的体积; (2)定义=,对于向量,,有,则=__________.
(本小题满分10分)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知曲线(为参数),(为参数). (Ⅰ)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线距离的最小值.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了下表:
根据表中的数据你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是() A.B. C. D. 参考数据:. 临界值表:
(本大题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数(),不等式的解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)实数,,满足,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线(为参数),曲线. (Ⅰ)将曲线化成普通方程,将曲线化成参数方程; (Ⅱ)判断曲线和曲线的位置关系.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知如图,、是上的点,、、三点在一条直线上,直线经过圆心,,. (Ⅰ)求证:直线是的切线; (Ⅱ)若,,求的长.