(本小题满分13分)已知数列{}满足, (I)写出,并推测的表达式; (II)用数学归纳法证明所得的结论。
等差数列中,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求的值.
已知,函数的最小值为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最小值.
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为.在极坐标系(与平面直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,直线的方程为.
(Ⅰ)求圆的普通方程及直线的直角坐标方程; (Ⅱ)设圆心到直线的距离等于2,求的值.
已知矩阵(Ⅰ)求的逆矩阵; (Ⅱ)求矩阵,使得.
已知函数,
(Ⅰ)证明:当; (Ⅱ)证明:当时,存在,使得对 (Ⅲ)确定的所以可能取值,使得存在,对任意的恒有.