已知集合,(1) 若,求的值;(2) 若,求的取值范围.
随着社会的发展,汽车逐步成为人们的代步工具,家庭轿车的保有量逐年上升,交通堵塞现象时有发生,据调查某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系:. (1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时车流量最大?最大车流量为多少?; (2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内?
已知函数(,)的部分图象如图所示, (1)求函数的解析式; (2)若,求函数在区间上的最值.
设锐角三角形的内角、、的对边分别为、、,且. (1)求的大小; (2)若的面积,,求的值.
设:关于的不等式的解集是;:函数的定义域为.若是真命题,是假命题,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=(a,b,λ为实常数). (1)若λ=-1,a=1. ①当b=-1时,求函数f(x)的图象在点(,f())处的切线方程; ②当b<0时,求函数f(x)在[,]上的最大值. (2)若λ=1,b<a,求证:不等式f(x)≥1的解集构成的区间长度D为定值.