已知集合,(1) 若,求的值;(2) 若,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,.(1)求证:面;(2)设为等边三角形,求直线与平面所成角的大小.
(本小题满分12分)已知关于x,y的方程C:. (1)当m为何值时,方程C表示圆. (2)若圆C与直线: x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值.
(本小题满分12分)如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点.(1)求证:;(2)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
(本小题满分12分)已知直线,(1)若直线过点(3,2)且,求直线的方程;(2)若直线过与直线的交点,且,求直线的方程.
(本小题满分10分)如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使, .沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点.根据图乙解答下列各题:(1)求点到的距离;(2)在弧上是否存在一点,使得∥平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.