某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计.(1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价.
设全集为,集合,.(1)求如图阴影部分表示的集合;(2)已知,若,求实数的取值范围.
已知函数, 在处取得极小值2.(1)求函数的解析式;(2)求函数的极值;(3)设函数, 若对于任意,总存在, 使得, 求实数 的取值范围.
为了解某班关注NBA是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表:
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到关注NBA的学生的概率为.(1)请将上面的表补充完整(不用写计算过程),并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关?说明你的理由.(2)现记不关注NBA的6名男生中某两人为a,b,关注NBA的10名女生中某3人为c,d,e,从这5人中选取2人进行调查,求:至少有一人不关注NBA的被选取的概率。下面的临界值表,供参考
(参考公式:)其中n=a+b+c+d
在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为,且A,B,C成等差数列,成等比数列,求证ABC为等边三角形.
某市对排污水进行综合治理,征收污水处理费,系统对各厂一个月内排出的污水量吨收取的污水处理费元,运行程序如下所示:请写出y与m的函数关系,并求排放污水150吨的污水处理费用.