已知数列满足且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)是否存在一个实数,使得且为等差数列?若存在,求出的值;如不存在,请说明理由;(Ⅲ)求数列的前项和.
在中,已知,求边的长及的面积S。
某企业利用银行无息贷款,投资400万元引进一条高科技生产流水线,预计每年可获产品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元,以后每年递增5万元,问至少几年可收回该项投资?(即总利润不小于总支出)
已知等比数列中,。(1)求数列的通项公式;(2)设等差数列中,,求数列的前项和。
双曲线C:-y2=1,设过A(-3,0)的直线l的方向向量e=(1,k).(1)当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时,求直线l的方程及l与m的距离;(2)证明:当k>时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到达直线l的距离为.
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为,且过点(4,-).(1)求双曲线方程;(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:MF1⊥MF2;(3)求△F1MF2的面积.