（本小题满分13分）已知函数，其中．（1）当时，求函数的单调增区间。（2）为在处的切线，且图像上的点都不在的上方，求的取值范围．
已知数列 a n 中， a 1 = 1 , a n + 1 = c - 1 a n . （Ⅰ）设 c = 5 2 , b n = 1 a n - 2 ，求数列 b n 的通项公式； （Ⅱ）求使不等式 a n < a n - 1 < 3 成立的 c 的取值范围.
已知抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F ，过点 K - 1 , 0 的直线 l 与相交于 A 、 B 两点，点 A 关于 x 轴的对称点为D . （Ⅰ）证明：点 F 在直线 B D 上； （Ⅱ）设 F A ⇀ · F B ⇀ = 8 9 ，求 △ B D K 的内切圆 M 的方程 .
已知函数 f x = x + 1 ln x - x + 1 . （Ⅰ）若 x f ` x ≤ x 2 + a x + 1 ,求 a 的取值范围； （Ⅱ）证明: x - 1 f x ≥ 0 .
如图，四棱锥 S - A B C D 中， S D ⊥ 底面 A B C D ， A B / / D C , A D ⊥ D C , A B = A D = 1 , D C = S D = 2 ， E 为棱 S B 上的一点，平面 E D C ⊥ 平面 S B C . （Ⅰ）证明： S E = 2 E B ； （Ⅱ）求二面角 A - D E - C 的大小 .
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评 审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为 0 . 5 ，复审的稿件能通过评审的概率为 0 . 3 ．各专家独立评审． （I）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率； （II）记 X 表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求 X 的分布列及期望．
，其中
．
时，求函数的单调增区间。
为
在
处的切线，且
的取值范围．
相交于
、
两点，点
关于
轴的对称点为D .
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