投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评 审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为 0 . 5 ,复审的稿件能通过评审的概率为 0 . 3 .各专家独立评审. (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率; (II)记 X 表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求 X 的分布列及期望.
求抛物线y2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积.
对于函数f(x)=bx3+ax2-3x. (1)若f(x)在x=1和x=3处取得极值,且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2cos2t+,试求实数t的取值范围; (2)若f(x)为实数集R上的单调函数,且b≥-1,设点P的坐标为(a,b),试求出点P的轨迹所围成的图形的面积S.
已知f(x)=ax2+bx+c,且f(-1)=2,f′(0)=0,f(x)dx=-2,求a、b、c的值.
求下列定积分的值 (1) dx; (2)已知f(x)=,求f(x)dx的值.
求定积分dx.